Паралельні асинхронні методи та засоби моделювання перистальтичних процесів
DSpace at NTB NTUU KPI
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Паралельні асинхронні методи та засоби моделювання перистальтичних процесів
|
|
| Creator |
Новотарський, Михайло Анатолійович
|
|
| Description |
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – Математичне моделювання та обчислювальні методи. – Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, м. Київ, 2010 р. Дисертаційна робота присвячена розробці математичних моделей перистальтичних процесів. Розглянуто тривимірну нестаціонарну постановку задачі у вигляді системи рівнянь, що складається з рівняння Нав’є–Стокса та рівняння неперервності потоку і описує рух в’язкої нестисливої рідини. Для розв’язування даної системи застосовано паралельний локально-асинхронний метод та мультисітковий метод, які орієнтовані на реалізацію в проблемно- орієнтованій програмній системі моделювання, побудованій на базі моделі кліткової нейронної мережі зі структурною організацією тривимірного пошарового циркулянтного графа. Створено засоби формального опису паралельних процесів та систем і застосовано їх до опису моделі кліткової нейронної мережі. По формальному опису розроблено обчислювальне середовище для моделювання перистальтичних процесів. Побудовано тривимірну нестаціонарну модель перистальтичних транспортних процесів при коригуючих операціях на порожнистих органах травного тракту. Наведено результати досліджень. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 01.05.02 – Математическое моделирование и вычислительные методы. – Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», г. Киев, 2010 г. Диссертационная работа посвящена разработке математических моделей перистальтических процессов. Рассмотрена трехмерная нестационарная постановка задачи в виде системы уравнений, которая состоит из уравнения Навье–Стокса и уравнения непрерывности потока и описывает движение вязкой несжимаемой жидкости. Изложены особенности применения смещенной сетки при дискретизации трехмерной области. Описан метод трансфинитной интерполяции, используемый при начальной генерации сетки и для расчета параметров деформации при перистальтических колебаниях поверхности. Для решения данной системы разработаны методы и средства моделирования сложных физических процессов. Методы математического моделирования перистальтических процессов представлены дальнейшим развитием локально-асинхронных параллельных и мультисеточных методов. Построена итерационная последовательность локально-асинхронного метода, которая основывается на схеме простой итерации и задает условия обновления данных на шаблоне в ходе вычислительного процесса. С целью улучшения сходимости локально-асинхронного метода за счет коррекции низкочастотных составляющих ошибки он используется совместно с мультисеточным методом. В работе рассмотрены принципы организации мультисеточных вычислений на клеточных сетях, включающие обобщение итерационной схемы сглаживания, а также правила формирования операторов пролонгации и рестрикции. Приведен алгоритм реализации мультисеточного метода и рассмотрены условия его сходимости. Предложено использование проблемно-ориентированной вычислительной среды как средства реализации вычислительного процесса решения уравнений математической физики на параллельных вычислительных системах. В основу разрабатываемой вычислительной среды положена имитационная модель клеточной нейронной сети со структурной организацией трехмерного послойного циркулянтного графа. Основываясь на доказанных теоремах о существовании послойных циркулянтных графов и об их диаметре, множество допустимых трасс в циркулянтном графе представлено в виде последовательности диофантовых уравнений. Решения этих уравнений послужили основой для построения алгоритмов прокладки оптимальных трасс. Созданы альтернативные алгоритмы прокладки трасс по начальному сечению, по конечному сечению, а также одновременно по начальному и конечному сечениям. Для построения имитационной модели клеточной нейронной сети и описания функционирования построенной на ее основе программной системы моделирования разработана новая версия сетей для представления физических процессов с асинхронным взаимодействием компонент (APRO-сети) и версия алгебры процессов, основывающаяся на процессах и активностях. Введен ряд новых структурных элементов, которые совместно с традиционными элементами обеспечивают простой алгоритм построения иерархических моделей с произвольной степенью вложенности. Рассмотрены принципы функционирования предложенных сетей с использованием семантики последовательных шагов, включающие алгоритмическое обеспечение работы переходов, решение проблемы транзитных пересылок меток и способов сбора статистической информации. Разработана алгебра процессов для моделирования асинхронных параллельных процессов и систем с реальной рабочей нагрузкой. Синтаксис данной алгебры основывается на двух типах переменных (для параметров и для процессов) и включает операции префиксации, выбора, параллельной композиции, взаимодействия, переименования, рестрикции, клонирования, включения, сокрытия, рекурсии и цикла. Рассмотрена операционная семантика, заданная в стиле нотации Плоткина и определяющая правила выполнения указанных операций. Каждое правило снабжено его сетевой интерпретацией, что обеспечивает однозначную связь между аналитическим и сетевым представлениями модели. Созданные формальные средства применены для моделей построения дискретных клеточных нейронных сетей. Основное внимание уделено описанию обобщенного нейрона и структуры клеточной нейронной сети с использованием предложенных в данной роботе новых формальных средств. По формальному описанию разработана вычислительная среда для моделирования сложных физических процессов на кластерных системах. Построена трехмерная модель перистальтических процессов при корригирующих операциях на полых органах желудочно-кишечного тракта. Дана математическая постановка задачи, рассмотрены вопросы использования локально-асинхронного и мультисеточного методов. Приведены особенности формирования граничных условий, определяющие колебания поверхности трубчатого объекта. Результаты исследования модели представлены тремя сериями экспериментов и включают результаты математического моделирования реконструктивных операций методом «бок-в-бок», результаты моделирования параллельных разветвлений и петель с замкнутым циклом и результаты моделирования реконструктивных операций с триплексным комплексом. Novotarskyy M.A. Parallel asynchronous methods and means of simulating peristaltic processes. - Manuscript. Thesis for a doctor’s degree in engineering sciences, speciality: 01.05.02 – Mathematical modeling and computing methods. - National Technical University of Ukraine “Kiev Polytechnic Institute”, Kiev, 2010. Dissertation is devoted to development of mathematical models of peristaltic processes. It is considered three-dimensional transient problem as the system of equations, that consists of the Navier–Stokes equation and the continuity equation and describes viscous incompressible fluid motion. The parallel locallyasynchronous method and a multigrid method which are focused on realization in the problem-oriented software simulator constructed on the basis of model of a cellular neural network with the structure of three-dimensional level-by-level circulant graph is applied to solve the given system. Means of the formal description of parallel processes and systems are created and they are applied to the description of model a cellular neural network. Under the formal description, the computing environment is developed for complex physical processes simulations. Three-dimensional transient model of peristaltic transport processes at compensating surgery on intestinal canal is constructed. Results of researches are described. |
|
| Publisher |
НТУУ "КПІ"
|
|
| Date |
2011-09-22T09:25:00Z
2011-09-22T09:25:00Z 2010 |
|
| Type |
Thesis
|
|
| Identifier |
http://library.kpi.ua:8080/handle/123456789/1108
|
|
| Language |
uk
|
|