Лінійні моделі і методи автоматизованої підтримки в ієрархічних системах прийняття рішень
DSpace at NTB NTUU KPI
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Лінійні моделі і методи автоматизованої підтримки в ієрархічних системах прийняття рішень
|
|
| Creator |
Ліщук, Катерина Ігорівна
|
|
| Description |
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидату технічних наук за спеціальністю 05.13.06 – Інформаційні технології. – Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», Київ, 2011. 19 Робота присвячена вирішенню актуальної науково-практичної задачі автоматизованої підтримки процесу прийняття рішень в ієрархічних задачах критеріального вибору. Запропоновані та обґрунтовані критерії та конструктивні математичні моделі лінійного та випуклого квадратичного програмування для знаходження ваг об„єктів по емпіричній матриці парних порівнянь. Запропоновані дві модифікації МАІ, які відрізняються від інших можливістю розв„язання ієрархічних задач багатокритеріального вибору великої розмірності. Показано, що при вирішенні задачі багатокритеріального вибору за допомогою МАІ ваги альтернатив в критеріях нижнього рівня визначаються за допомогою лінійної згортки, що виключає попарні порівняння альтернатив на нижньому рівні ієрархічного дерева. Запропоновано математичний апарат оперативного корегування оцінок однієї з альтернатив, який ґрунтується на використанні відношення заміщення. Обґрунтовано основні стратегії ОПР. Запропоновано алгоритми оперативної корекції процесу прийняття рішень в ієрархічних задачах багатокритеріального вибору. На основі запропонованого математичного апарату розроблена інформаційна система підтримки прийняття рішень, яка використовується для розв„язання практичних задач критеріального вибору довільної розмірності за допомогою МАІ. Диссертация на соискание учѐной степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 – Информационные технологии. – Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Киев, 2011. Диссертационная работа посвящена разработке новых методов обработки экспертной информации в системах поддержки принятия решений и решению актуальной научно-практической задачи автоматизированной поддержки процесса принятия решений в иерархических задачах критериального выбора. В основу работы положен общепризнанный метод иерархической декомпозиции задач с неформализованной глобальной целью, предложенный Т.Саати. Предложены и обоснованы критерии и конструктивные математические модели линейного и выпуклого квадратичного программирования для обоснования и нахождения весов объектов (альтернатив, критериев) по эмпирической матрице парных сравнений. Разработана процедура выбора наилучшего решения для каждой конкретной задачи на основании предложенных в работе критериев. Экспериментальным путем доказано преимущество предложенных методов по сравнению с классическим методом нахождения весов, предложенного Т.Саати. По результатам проведенных экспериментов даны рекомендации по практическому использованию конкретных моделей в зависимости от уровня возмущения элементов матриц парных сравнений (ошибок экспертов) и их размерности. 20 Предложены две модификации МАИ для решения иерархических задач критериального выбора большой размерности. В работе обе модификации обоснованы для двухуровневой иерархии, и адаптированы для общего случая. Предложенные модификации МАИ обоснованы для случая, когда задаются формальные модели, которым отвечают эмпирические матрицы парных сравнений последнего уровня иерархии МАИ. Приведен практический пример, который иллюстрирует корректность предложенных модификаций МАИ. Предложено математический аппарат оперативной коррекции оценок одной из альтернатив при динамической смене параметров задачи, который основан на использовании отношения замещения в рамках следующей постановки задачи: необходимо откорректировать оценки одной из альтернатив, чтобы в результате рассмотрения альтернатив формальным алгоритмом коллективного принятия решений лучшей оказалась именно она. В работе приведена формальная постановка задачи, которая позволила сформулировать ограничения на формальную модель попарного замещения критериев, которые приводят к решению задач линейного программирования. Предложено и обосновано две основные стратегии ЛПР в зависимости от входной информации. В работе предложена модификация МАИ в части нахождения весов альтернатив в критериях нижнего уровня, что позволяет уменьшить количество данных, которые требуют повторный пересмотр экспертом в случае несогласованности иерархии. Показано, что при решении задач критериального выбора с помощью МАИ веса альтернатив в критериях нижнего уровня можно определить с помощью линейной свертки, что исключает попарные сравнения альтернатив на нижнем уровне иерархического дерева. Представление весов альтернатив в виде линейной свертки позволило сформулировать и решить оптимизационную задачу многокритериального выбора для случая, когда достижение глобальной цели представлено в виде иерархического дерева Саати. В работе сформулирована и предложена оптимальная стратегия для решения оптимизационных задач многокритериального выбора с неформализованной глобальной целью, в которых достижение глобальной цели представлено в виде иерархического дерева Саати. В рамках данной постановки предложены алгоритмы оперативной коррекции решения в иерархических задачах многокритериального выбора, которые основываются на возможности замещения оценок критериев с учетом ограничений на замещения. Предложенный математический аппарат интегрирован в разработанную автоматизированную систему поддержки принятия решений, которая используется для решения задач критериального выбора произвольной размерности и оперативного корректирования полученного решения. The dissertation on competition of a scientific degree of the candidate of technical sciences on speciality 05.13.06 – information technology. – National technical university of Ukraine “Kyiv politechnical institute”, Kyiv, 2011. Dissertation is devoted to current research and practical problems of information support of decision-making tasks in hierarchical multi choice. The proposed two modifications of the analytic hierarchy subject to assessment level of consistency obtained solution other than the possibility of solving other problems of hierarchical multi selection of high dimensionality. Shown that in solving the problem of multi selection through AHP weight alternatives to lower-level criteria are defined using linear convolution, which eliminates the pairwise comparison of alternatives on the lower level hierarchical tree. A constructive mathematical models of linear and convex quadratic programming to find the weights of objects (alternatives, criteria) of the matrix of paired comparisons that meet specific limit on the coefficient of coherence in addressing the problem of multi choice by AHP. The mathematical apparatus operative correction of assessments of one of the alternatives that ensures the selection of this alternative is based on the use of replacement ratio. Grounded three basic strategies of the person who decides, based on information provided by the Competition Commission. The algorithms of operative correction of decision-making tasks in hierarchical multi choice, based on the possibility of replacing the criteria with the restrictions on replacement. Based on the proposed mathematical tools developed information decision support system used for the solution of multi choice of arbitrary dimension using. |
|
| Date |
2011-12-20T19:49:47Z
2011-12-20T19:49:47Z 2011 |
|
| Type |
Thesis
|
|
| Identifier |
http://ela.kpi.ua/handle/123456789/1277
|
|
| Language |
uk
|
|