Методи та алгоритми дослідження односторонніх фізичних процесів з післядією
DSpace at NTB NTUU KPI
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Методи та алгоритми дослідження односторонніх фізичних процесів з післядією
|
|
| Subject |
динамічні системи
варіаційні нерівності односторонні процеси моделювання оптимальне керування числові методи системний аналіз територіальне керування прийняття рішень ГІС-технології дистанційні дані інтервальна невизначеність довірчі фактори складні системи |
|
| Description |
Робота присвячена розробці нових математичних моделей і алгоритмів для вивчення фізичних процесів у промисловості та оточуючому природничому середовищу, які найбільш адекватно описуються не засобами класичної математичної фізики, а варіаційними нарівностями. Оскільки задачі керування такими процесами пов’язані із значними обчислювальними труднощами, зумовленими великою розмірністю систем рівнянь, що виникають в результаті дискретизації, необхідністю багаторазового звертання до оптимізаційної задачі тощо, в роботі побудовано алгоритм паралельного керування односторонніми процесами та експерементально досліджено затрати часу при паралельній реалізації на кластері ЕОМ і здійснено порівняльний аналіз нового алгоритму з однопотоковим. З метою застосування математичного апарату варіаційних нерівностей до нового класу явищ, яким властива післядія, у роботі запропоновано математичну модель для опису незворотної деформації при тепловому циклічному впливі, яка дає аналітичні результати, що добре узгоджуються з експериментальними даними для теплозмін у широкому діапазоні інтервалів зміни температури і різних рівнях прикладених навантажень. Оскільки заключний етап досліджень і опису складних динамічних процесів вимагає застосувань числових методів, у роботі запропоновано спеціальні методи для зменшення похибок типу «розмазування» та «коливань», які виникають при числовому відшуканні розв’язків еволюційних рівнянь. Важливо, що ці методи застосовні до односторонніх процесів з післядією. В роботі також проведено аналіз процесу прийняття рішень в умовах невизначеності. Такі ситуації часто виникають при керуванні складними системами. Теоретичні розробки науково-дослідної роботи можуть будуть застосовані в екології (розв’язання задач прогнозування, спостереження та керування станом оточуючого середовища, зокрема, атмосфери та ґрунтових вод), в нафтодобувній промисловості (прогнозування та керування станом нафтових родовищ), в синергетиці, при вивченні фазових переходів у складних фізичних системах, при розрахунках конструкцій, що перебувають у змінних температурних полях. Результати роботи використані для підготовки нових розділів «Апроксимаційний підхід до розв’язання односторонніх задач», «Субградієнтні алгоритми для односторонніх задач», «Методи підвищення точності розв’язків скінченновимірних моделей односторонніх задач» у курсі лекцій «Числові методи», «Варіаційні нерівності» у курсі «Диференціальні рівняння і варіаційне числення», «Оптимальне керування односторонніми процесами» у курсі «Математичні методи оптимізації» і курсу «Побудова математичних моделей в природознавстві», які читаються студентам Фізико-технічного інституту. |
|
| Contributor |
Новіков О.
|
|
| Date |
2012-02-06T13:03:54Z
2012-02-06T13:03:54Z 2009 |
|
| Type |
Technical Report
|
|
| Identifier |
№ держреєстрації 0108U000570
КВНТД І.1 01.05.01 Д/б №2101-ф Методи та алгоритми дослідження односторонніх фізичних процесів з післядією : звіт про НДР (заключ.) / НТУУ "КПІ" ; кер. роб. О. Новіков. - К., 2009. - 152 л. + CD-ROM. - Д/б №2101-ф http://ela.kpi.ua/handle/123456789/1510 |
|
| Language |
uk
|
|
| Rights |
Звіт захищений авторським правом. Переглянути його можливо з цього джерела з будь-якою метою, але копіювання та розповсюдження в будь-якому форматі забороняється без письмового дозволу.
|
|