Решение задач математической физики в криволинейных системах координат : учебно-методическое пособие для студентов 3-го курса физического и радиофизического факультетов
eKhNUIR
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Решение задач математической физики в криволинейных системах координат : учебно-методическое пособие для студентов 3-го курса физического и радиофизического факультетов
|
|
| Creator |
Кондратьев, Б.В.
Лесик, Н.И. |
|
| Subject |
Research Subject Categories::SOCIAL SCIENCES::Social sciences::Education
Research Subject Categories::HUMANITIES and RELIGION::History and philosophy subjects::History subjects::History of science Research Subject Categories::NATURAL SCIENCES::Physics Research Subject Categories::MATHEMATICS математическая физика Постановка задач математической физики Решение задач математической физики с использованием цилиндрических функций Основные свойства цилиндрических функций и разложения в ряды по функциям Бесселя Общая схема постановки и решения задач математической физики в цилиндрической системе координат Решение задач математической физики в сферической системе координат Основные свойства присоединенныхфункций (полиномов) Лежандра Сферические и шаровые функции. Разложения в ряды по этим функциям |
|
| Description |
При решении задач математической физики используются все знания, полученные студентами в курсе «Высшей математики», – это дифференцирование, интегрирование, разложение в ряды, решение дифференциальных уравнений и др. Однако учебников или задачников с подробной разработкой методов решения таких задач, особенно в криволинейных системах координат (в частности, в цилиндрической и сферической системах), практически нет. Предлагаемое методическое пособие призвано восполнить этот пробел. В первой части пособия приведены общий вид линейного дифференциального уравнения в частных производных второго порядка, рассматриваемого в задачах математической физики, а также граничные и начальные условия к нему. При этом оператор Лапласа записывается в произвольной ортогональной криволинейной системе координат через коэффициенты Ламе; затем, в частности, в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат. Во второй части приведены многие необходимые основные формулы из теории цилиндрических функций, затем даны подробные решения основных типов задач математической физики в цилиндрической системе координат. Во всех задачах сделаны детальные проверки решения. В третьей части в такой же последовательности приведены основные формулы теории функций Лежандра, сферических и шаровых функций. Затем подробно решаются задачи математической физики. В конце пособия предложены задачи для самостоятельного решения и ответы к ним. В пособии приводятся общие формулы для оператора Лапласа в ортогональных криволинейных системах координат. Приведены без доказательства основные формулы теории цилиндрических и сферических функций. Подробно решено много задач математической физики в этих системах координат. Рецензенты: Н. Н. Колчигин – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической радиофизики радиофизического факультета Харьковского национального университета имени В. Н. Каразина; А. Г. Нерух – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики Харьковского национального университета радиоэлектроники. |
|
| Date |
2017-03-06T08:32:13Z
2017-03-06T08:32:13Z 2014 |
|
| Type |
Book
|
|
| Identifier |
Кондратьев Б. В. Решение задач математической физики в криволинейных системах координат : учебно-методическое пособие для студентов 3-го курса физического и радиофизического факультетов / Б. В. Кондратьев, Н. И. Лесик. – Х. : ХНУ имени В. Н. Каразина, 2014. – 288 с.
http://dspace.univer.kharkov.ua/handle/123456789/12578 |
|
| Language |
ru
|
|
| Publisher |
Х. : ХНУ имени В. Н. Каразина
|
|