Уточнення апроксимації де Вілдера для оцінки ймовірності банкрутства у страховій моделі Крамера-Лундберга
DSpace at NTB NTUU KPI
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Уточнення апроксимації де Вілдера для оцінки ймовірності банкрутства у страховій моделі Крамера-Лундберга
|
|
| Creator |
Федчишина, Ірина Юріївна
|
|
| Contributor |
Ільєнко, Андрій Борисович
|
|
| Subject |
страховий процес
страхова модель Крамера-Лундберга ймовірність банкрутства інтегральне рівняння для ймовірності небанкрутства формула Беєкмана апроксимація де Вілдера суміш двох експоненціальних розподілів смесь двух экспоненциальных распределений страховой процесс страховая модель Крамера - Лундберга вероятность разорения аппроксимация де Вилдера формула Беекмана интегральное уравнения для вероятности не банкротства ia mixture of two exponentials claim amount risk process ruin probability the Craér-Lundberg risk model ntegral equation for the non - ruin probability the Beeckman formula. de Vylder approximation |
|
| Description |
В магістерській дисертації запропонований новий підхід до наближеного знаходження ймовірності банкрутства страхової компанії на нескінченному часовому горизонті. Необхідність такого наближеного знаходження зумовлюється тим, що точне значення ймовірності банкрутства, будучи розв’язком складного інтегрального рівняння, часто не може бути виражене в явній аналітичній формі. Ідея розробленого методу полягає в заміні процесу страхового ризику на інший процес ризику зі страховими виплатами, розподіленими за законом, що є сумішшю двох експоненціальних розподілів. Для такого процесу ризику ймовірність банкрутства відома в аналітичній формі. Заміна реалізується шляхом прирівнювання перших п’яти кумулянтів початкового та нового процесів ризику. In the master's thesis a new approach to the approximate finding of the ruin probability of an insurance company on an infinite time horizon is proposed. The need for such an approximate finding is due to the fact that the exact value of the ruin probability, being a solution to a complex integral equation, can often not be expressed in explicit analytical form. The idea of the developed method is to replace the process of risk with another risk process with insurance payments distributed according to the law, which is a mixture of two exponential distributions. For such a risk process, the ruin probability is known in analytical form. Replacement is realized by equating the first five cumulants of the initial and new risk processes. В магистерской диссертации предложен новый поход к приближенному нахождению вероятности банкротства страховой компании на бесконечном временном горизонте. Необходимость такого приближенного нахождения обусловлено тем, что точное значение вероятности банкротства, будучи решением сложного интегрального уравнения, часто не может быть выражено в явной аналитической форме. Идея разработанного метода заключается в замене процесса страхового риска на другой процесс риска со страховыми выплатами, распределенными по закону, который является смесью двух экспоненциальных распределений. Для такого процесса риска вероятность банкротства известна в аналитической форме. Замена реализуется путем приравнивания первых пяти кумулянтов начального и нового процессов риска. |
|
| Date |
2018-06-15T09:57:08Z
2018-06-15T09:57:08Z 2018 |
|
| Type |
Master Thesis
|
|
| Identifier |
Федчишина, І. Ю. Уточнення апроксимації де Вілдера для оцінки ймовірності банкрутства у страховій моделі Крамера-Лундберга : магістерська дис. : 111 Математика / Федчишина Ірина Юріївна. – Київ, 2018. – 48 с.
http://ela.kpi.ua/handle/123456789/23449 |
|
| Language |
uk
|
|
| Format |
48 c.
application/pdf |
|
| Publisher |
Київ
|
|