Запис Детальніше

Development of two-dimensional theory of thick plates bending on the basis of general solution of Lamé equations

DSpace at Ternopil State Ivan Puluj Technical University

Переглянути архів Інформація
 
 
Поле Співвідношення
 
Title Development of two-dimensional theory of thick plates bending on the basis of general solution of Lamé equations
Побудова двовимірної теорії згину товстих пластин на основі загального розв’язку рівнянь Ляме
 
Creator Ревенко, Віктор
Revenko, Victor
 
Contributor Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, Україна
The Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of the NAS of Ukraine, Lviv, Ukraine
 
Subject товсті пластини
тривимірний напружений стан
тензор напружень
рівняння Ляме
thick plates
three-dimensional stressed state
stress tensor
Lamé equations
539.3
 
Description Запропоновано теорію згину товстої пластини, нормально навантаженої на бічних поверхнях, коли її напружений стан не описують гіпотези Кірхгофа-Лява або Тимошенка. Її тривимірний напружено-деформований стан розділено на симетричні згин і стиск. Для опису симетричного згину використано три гармонічних функції, які виражають загальний розв’язок рівнянь Ляме й описують тривимірний напружений стан пластини. Після інтегрування напружень по товщині пластини виражено
згинальні та крутні моменти й поперечні зусилля через три двовимірні функції. Побудовано замкнуту систему рівнянь у часткових похідних восьмого порядку на введені двовимірні функції без використання гіпотез про геометричний характер деформування пластини. Тривимірні крайові умови зведені до двовимірного вигляду.
A theory of bending of the thick plate normally loaded on lateral surfaces, when its stress state
is not described by the hypothesis of Kirchhoff–Love or Tymoshenko, is suggested. Its three-dimensional stress-strain state is divided into symmetrical bend and compression. To describe the symmetrical bend, three harmonic
functions are used expressing the general solution of the Love equations and three-dimensional stress state of the plate. After integrating the stresses along the plate thickness, bending and torque moments and transverse stresses are expressed through three two-dimensional functions. Closed system of partial differential equations of the eighth order was developed on the introduced two-dimensional functions without the use of hypotheses about the geometric nature of the plate deformation. Three-dimensional boundary conditions are reduced to two-dimensional form.
 
Date 2018-05-18T10:42:49Z
2018-05-18T10:42:49Z
2018-03-20
2018-03-20
2018-03-02
 
Type Article
 
Identifier Revenko V. Development of two-dimensional theory of thick plates bending on the basis of general solution of Lamé equations / Victor Revenko // Scientific Journal of TNTU. — Tern. : TNTU, 2018. — Vol 89. — No 1. — P. 33–39. — (Mechanics and materials science).
2522-4433
http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/24882
Revenko V. (2018) Development of two-dimensional theory of thick plates bending on the basis of general solution of Lamé equations. Scientific Journal of TNTU (Tern.), vol. 89, no 1, pp. 33-39.
https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2018.01.033
 
Language en
 
Relation Вісник Тернопільського національного технічного університету, 1 (89), 2018
Scientific Journal of the Ternopil National Technical University, 1 (89), 2018
1. Амбарцумян, С.А. Теория анизотропных пластин [Текст] / С.А. Амбарцумян. – М.: Наука, 1987. – 360 с.
2. Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки [Текст] / С.П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. – М.: Физматгиз, 1966. – 636 с.
3. Космодамианский, А.С. Толстые многосвязные пластины [Текст] / А.С. Космодамианский, В.А. Шалдырван. – К.: Наук. думка, 1978. – 240 с.
4. Доннелл, Л.Г. Балки, пластины и оболочки [Текст] / Л.Г. Доннелл. – М.: Наука, 1982. – 568 с.
5. Lukasiewicz, S. Local Loads in Plates and Shells. Monographs and Textbooks on Mechanics of Solids and Fluids [Text] / S. Lukasiewicz. – Alphen aan den Rijn: Sijthoff & Noordhoff, 1979. – 570 p.
6. Noor, A.K. Bibliography of Monographs and Surveys on Shells [Text] / A.K. Noor. Appl. Mech. Rev. – 1990. – 43, № 9. – P. 223 – 234.
7. Kobayashi, H.A Survey of Books and Monographs on Plates [Text] / H.A. Kobayashi // Mem. Fac. Eng., Osaka City Univ. – 1997. – 38. – P. 73 – 98.
8. Lebée, A. Bending gradient model for thick plates. Part I: Theory [Text] / A. Lebée, K.A. Sab // Int. J. of Solids and Struct. – 2010. – 48, № 20. – P. 2878 – 2888.
9. Ревенко, В.П. Тривимірна задача теорії пружності ортотропних консолей та пластин під згином поперечною силою [Текст] / В.П. Ревенко // Фіз. -хім. механіка матеріалів, – 2004, – 40, № 2. – С. 53 – 58.
10. Ревенко, В.П. Зведення тривимірної задачі теорії згину товстих пластин до розв’язання двох двовимірних задач [Текст] / В.П. Ревенко // Фіз. -хім. механіка матеріалів. – 2015 – 51, № 6. – С. 34 – 39.
11. Ревенко, В.П. О решении трехмерных уравнений линейной теории упругости [Текст] / В.П. Ревенко // Прикл. механика. – 2009. – 45, № 7. – С. 52 – 65.
1. Ambartsumyan S.A. Theory of anisotropic plates, Moskva, Nauka, 1987, 360 pp. [In Russian].
2. Timoshenko S.P., Voynovsky-Krieger S. Plates and shells, Moscow, Nauka, 1966, 636 pp. [In Russian].
3. Kosmodamiansky A.S., Shaldirvan V.A. The Thick Multi-Connected Plates, Kiev, Naukova dumka, 1978, 240 pp. [In Russian].
4. Donnell L.H. Beams, plates and shells, Moskva, Nauka, 1982, 568 pp. [In Russian].
5. Lukasiewicz S. Local Loads in Plates and Shells. Monographs and Textbooks on Mechanics of Solids and Fluids, Alphen aan den Rijn, Sijthoff & Noordhoff, 1979, 570 pp.
https://doi.org/10.1007/978-94-009-9541-3
6. Noor A.K. Bibliography of Monographs and Surveys on Shells, Appl. Mech. Rev, 1990, Vol. 43, № 9, pp. 223 – 234.
7. Kobayashi H.A Survey of Books and Monographs on Plates, Mem. Fac. Eng., Osaka City Univ, 1997, Vol. 38, pp. 73 – 98.
8. Lebée A. and Sab K. A. bending gradient model for thick plates. Part I: Theory, Int. J. of Solids and Struct, 2010, Vol. 48, № 20, pp. 2878 – 2888.
9. Revenko V.P. Three-dimensional problem of the theory of elasticity for orthotropic cantilevers and plates subjected to bending by transverse forces, Materials Science, 2004, Vol. 40, No 2, pp. 215 – 222.
https://doi.org/10.1007/s11003-005-0042-9
10.Revenko V.P. Reduction of a three-dimensional problem of the theory of bending of thick plates to the solution of two two-dimensional problems, Materials Science, 2015, Vol. 51, № 6, pp. 785 – 792.
11. Revenko V.P. Solving the three-dimensional equations of the linear theory of elasticity, Int. Appl. Mech., 2009, Vol. 45, No. 7, pp. 730 – 741.
https://doi.org/10.1007/s10778-009-0225-4
 
Rights © Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, 2018
 
Format 33-39
7
 
Coverage Тернопіль
Ternopil
 
Publisher ТНТУ
TNTU