Development of two-dimensional theory of thick plates bending on the basis of general solution of Lamé equations
DSpace at Ternopil State Ivan Puluj Technical University
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Development of two-dimensional theory of thick plates bending on the basis of general solution of Lamé equations
Побудова двовимірної теорії згину товстих пластин на основі загального розв’язку рівнянь Ляме |
|
| Creator |
Ревенко, Віктор
Revenko, Victor |
|
| Contributor |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, Україна
The Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of the NAS of Ukraine, Lviv, Ukraine |
|
| Subject |
товсті пластини
тривимірний напружений стан тензор напружень рівняння Ляме thick plates three-dimensional stressed state stress tensor Lamé equations 539.3 |
|
| Description |
Запропоновано теорію згину товстої пластини, нормально навантаженої на бічних поверхнях, коли її напружений стан не описують гіпотези Кірхгофа-Лява або Тимошенка. Її тривимірний напружено-деформований стан розділено на симетричні згин і стиск. Для опису симетричного згину використано три гармонічних функції, які виражають загальний розв’язок рівнянь Ляме й описують тривимірний напружений стан пластини. Після інтегрування напружень по товщині пластини виражено згинальні та крутні моменти й поперечні зусилля через три двовимірні функції. Побудовано замкнуту систему рівнянь у часткових похідних восьмого порядку на введені двовимірні функції без використання гіпотез про геометричний характер деформування пластини. Тривимірні крайові умови зведені до двовимірного вигляду. A theory of bending of the thick plate normally loaded on lateral surfaces, when its stress state is not described by the hypothesis of Kirchhoff–Love or Tymoshenko, is suggested. Its three-dimensional stress-strain state is divided into symmetrical bend and compression. To describe the symmetrical bend, three harmonic functions are used expressing the general solution of the Love equations and three-dimensional stress state of the plate. After integrating the stresses along the plate thickness, bending and torque moments and transverse stresses are expressed through three two-dimensional functions. Closed system of partial differential equations of the eighth order was developed on the introduced two-dimensional functions without the use of hypotheses about the geometric nature of the plate deformation. Three-dimensional boundary conditions are reduced to two-dimensional form. |
|
| Date |
2018-05-18T10:42:49Z
2018-05-18T10:42:49Z 2018-03-20 2018-03-20 2018-03-02 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Revenko V. Development of two-dimensional theory of thick plates bending on the basis of general solution of Lamé equations / Victor Revenko // Scientific Journal of TNTU. — Tern. : TNTU, 2018. — Vol 89. — No 1. — P. 33–39. — (Mechanics and materials science).
2522-4433 http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/24882 Revenko V. (2018) Development of two-dimensional theory of thick plates bending on the basis of general solution of Lamé equations. Scientific Journal of TNTU (Tern.), vol. 89, no 1, pp. 33-39. https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2018.01.033 |
|
| Language |
en
|
|
| Relation |
Вісник Тернопільського національного технічного університету, 1 (89), 2018
Scientific Journal of the Ternopil National Technical University, 1 (89), 2018 1. Амбарцумян, С.А. Теория анизотропных пластин [Текст] / С.А. Амбарцумян. – М.: Наука, 1987. – 360 с. 2. Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки [Текст] / С.П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. – М.: Физматгиз, 1966. – 636 с. 3. Космодамианский, А.С. Толстые многосвязные пластины [Текст] / А.С. Космодамианский, В.А. Шалдырван. – К.: Наук. думка, 1978. – 240 с. 4. Доннелл, Л.Г. Балки, пластины и оболочки [Текст] / Л.Г. Доннелл. – М.: Наука, 1982. – 568 с. 5. Lukasiewicz, S. Local Loads in Plates and Shells. Monographs and Textbooks on Mechanics of Solids and Fluids [Text] / S. Lukasiewicz. – Alphen aan den Rijn: Sijthoff & Noordhoff, 1979. – 570 p. 6. Noor, A.K. Bibliography of Monographs and Surveys on Shells [Text] / A.K. Noor. Appl. Mech. Rev. – 1990. – 43, № 9. – P. 223 – 234. 7. Kobayashi, H.A Survey of Books and Monographs on Plates [Text] / H.A. Kobayashi // Mem. Fac. Eng., Osaka City Univ. – 1997. – 38. – P. 73 – 98. 8. Lebée, A. Bending gradient model for thick plates. Part I: Theory [Text] / A. Lebée, K.A. Sab // Int. J. of Solids and Struct. – 2010. – 48, № 20. – P. 2878 – 2888. 9. Ревенко, В.П. Тривимірна задача теорії пружності ортотропних консолей та пластин під згином поперечною силою [Текст] / В.П. Ревенко // Фіз. -хім. механіка матеріалів, – 2004, – 40, № 2. – С. 53 – 58. 10. Ревенко, В.П. Зведення тривимірної задачі теорії згину товстих пластин до розв’язання двох двовимірних задач [Текст] / В.П. Ревенко // Фіз. -хім. механіка матеріалів. – 2015 – 51, № 6. – С. 34 – 39. 11. Ревенко, В.П. О решении трехмерных уравнений линейной теории упругости [Текст] / В.П. Ревенко // Прикл. механика. – 2009. – 45, № 7. – С. 52 – 65. 1. Ambartsumyan S.A. Theory of anisotropic plates, Moskva, Nauka, 1987, 360 pp. [In Russian]. 2. Timoshenko S.P., Voynovsky-Krieger S. Plates and shells, Moscow, Nauka, 1966, 636 pp. [In Russian]. 3. Kosmodamiansky A.S., Shaldirvan V.A. The Thick Multi-Connected Plates, Kiev, Naukova dumka, 1978, 240 pp. [In Russian]. 4. Donnell L.H. Beams, plates and shells, Moskva, Nauka, 1982, 568 pp. [In Russian]. 5. Lukasiewicz S. Local Loads in Plates and Shells. Monographs and Textbooks on Mechanics of Solids and Fluids, Alphen aan den Rijn, Sijthoff & Noordhoff, 1979, 570 pp. https://doi.org/10.1007/978-94-009-9541-3 6. Noor A.K. Bibliography of Monographs and Surveys on Shells, Appl. Mech. Rev, 1990, Vol. 43, № 9, pp. 223 – 234. 7. Kobayashi H.A Survey of Books and Monographs on Plates, Mem. Fac. Eng., Osaka City Univ, 1997, Vol. 38, pp. 73 – 98. 8. Lebée A. and Sab K. A. bending gradient model for thick plates. Part I: Theory, Int. J. of Solids and Struct, 2010, Vol. 48, № 20, pp. 2878 – 2888. 9. Revenko V.P. Three-dimensional problem of the theory of elasticity for orthotropic cantilevers and plates subjected to bending by transverse forces, Materials Science, 2004, Vol. 40, No 2, pp. 215 – 222. https://doi.org/10.1007/s11003-005-0042-9 10.Revenko V.P. Reduction of a three-dimensional problem of the theory of bending of thick plates to the solution of two two-dimensional problems, Materials Science, 2015, Vol. 51, № 6, pp. 785 – 792. 11. Revenko V.P. Solving the three-dimensional equations of the linear theory of elasticity, Int. Appl. Mech., 2009, Vol. 45, No. 7, pp. 730 – 741. https://doi.org/10.1007/s10778-009-0225-4 |
|
| Rights |
© Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, 2018
|
|
| Format |
33-39
7 |
|
| Coverage |
Тернопіль
Ternopil |
|
| Publisher |
ТНТУ
TNTU |
|