Axis-symmetric thermoelasticity task of the elastic cylinder pressure on the elastic layer taking into a ccount non-ideal heat contact
DSpace at Ternopil State Ivan Puluj Technical University
Переглянути архів Інформація| Поле | Співвідношення | |
| Title |
Axis-symmetric thermoelasticity task of the elastic cylinder pressure on the elastic layer taking into a ccount non-ideal heat contact
Осесиметрична контактна задача термопружності про тиск пружного циліндра на пружний шар з урахуванням неідеального теплового контакту |
|
| Creator |
Окрепкий, Богдан Степанович
Шелестовський, Борис Григорович Okrepkyi, Bogdan Shelestovs’kyi, Boris |
|
| Contributor |
Тернопільський національний економічний університет, Тернопіль, Україна
Тернопільський національний технічний університет ім. І. Пулюя, Тернопіль, Україна Ternopil National Economic University, Ternopil, Ukraine Termopil Ivan Puluj National Technical University, Ternopil, Ukraine |
|
| Subject |
пружний циліндр
шар температура неідеальний тепловий контакт нормальні контактні напруження elastic cylinder layer temperature non-ideal heat contact normal contact stresses 539.3 |
|
| Description |
Визначення контактних напружень із урахуванням температурних факторів є важливим завданням для дослідження міцності деталей машин і елементів конструкцій у місцях їхньої взаємодії при розрахунку конструкції на пружній основі для раціонального використання матеріалу конструкції і несучої здатності основи. Побудовано розв’язок осесиметричної контактної задачі термопружності про тиск пружного кругового ізотропного циліндра на пружний ізотропний шар скінченої товщини з урахуванням неідеального теплового контакту між циліндром і шаром. Усі точки торця циліндра під дією зовнішнього навантаження зміщуються на однакову величину. Поверхні шару й циліндра зовні площадки контакту вільні від зовнішніх зусиль. Дотичні напруження в зоні контакту дорівнюють нулю. На вільному торці циліндра задана постійна температура. Бічна поверхня теплоізольована, а на вільних поверхнях шару здійснюється теплообмін за законом Ньютона. Тепловий контакт між тілами припускається неідеальним. При заданих припущеннях розвинено метод визначення температурних полів у циліндрі й шарі, а також нормальних контактних напружень. За допомогою методу інтегрального перетворення Ганкеля розв’язано рівняння теплопровідності й термопружності для шару, а методом Фур’є − для циліндричної області. Температурне поле, переміщення й напруження в ізотропному шарі зображено невласними інтегралами з невідомими функціями, які знаходяться з граничних умов задачі. Температурне поле, переміщення й напруження подано через невідомі коефіцієнти, які визначаються з нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Задоволення граничних умов задачі призводить до системи інтегральних рівнянь, які зв’язують невідомі функції з коефіцієнтами, що характеризують температурне поле. Як результат, отримано інтегральне рівняння Фредгольма ІІ-го роду відносно функцій, через які виражені нормальні контактні напруження в шарі. Інтегральне рівняння Фредгольма ІІ-го роду розв’язано числовим методом зведенням до системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Проведено числові розрахунки для знаходження температури й температурної складової нормального напруження в шарі у зоні контакту для різних значень контактної провідності, а також температурної складової нормального напруження для різних значень модулів Юнга циліндра і шару. Числові результати й аналіз розв’язку показують, що при контактній взаємодії пружного циліндра і шару неідеальний тепловий контакт значно впливає на розподіл температурної складової нормального напруження в зоні контакту Solution of the axis-symmetric contact thermoelasticity task of the elastic round isotropic cylinder pressure on the elastic isotropic layer of the finite thickness, taking into account non-ideal heat contact between the cylinder and the layer, has been built. Using the Henkel’s method of integral transformation the equation of heat-conductivity and heat-elasticity for the layer was solved, and using the Fourier’s method – for the cylinder. The temperature field, displacement and stress in the cylinder are presented by the coefficients, which satisfy the non-finite system of algebraic equations |
|
| Date |
2019-08-15T09:43:53Z
2019-08-15T09:43:53Z 2019-04-16 2019-04-16 2019-03-12 |
|
| Type |
Article
|
|
| Identifier |
Okrepkyi B. Axis-symmetric thermoelasticity task of the elastic cylinder pressure on the elastic layer taking into a ccount non-ideal heat contact / Bogdan Okrepkyi, Boris Shelestovs’kyi // Scientific Journal of TNTU. — Tern. : TNTU, 2019. — Vol 93. — No 1. — P. 19–31. — (Mechanics and materials science).
2522-4433 http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/28890 Okrepkyi B., Shelestovs’kyi B. (2019) Axis-symmetric thermoelasticity task of the elastic cylinder pressure on the elastic layer taking into a ccount non-ideal heat contact. Scientific Journal of TNTU (Tern.), vol. 93, no 1, pp. 19-31. https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2019.01.019 |
|
| Language |
en
|
|
| Relation |
Вісник Тернопільського національного технічного університету, 1 (93), 2019
Scientific Journal of the Ternopil National Technical University, 1 (93), 2019 1. Грилицкий Д. В., Кизыма Я. Осесиметричные контактные задачи теории упругости и термоупругости. Львов: Вища школа. Изд.-во при Львовском университете, 1981. 135 с. 2. Окрепкий Б. С., Шелестовська М. Тиск циліндричного кругового штампа на пружний півпростір з урахуванням неідеального теплового контакту. Вісник ТНТУ. 2006. № 3. С. 26−33. 3. Окрепкий Б. С., Шелестовська М. Тиск циліндричного кругового штампа на пружний шар з урахуванням неідеального теплового контакту. Вісник ТНТУ. 2011. Т. 16. № 2. С.42−52. 4. Окрепкий Б. С., Шелестовська М. Осесиметрична контактна задача термопружності про тиск пружного циліндра на пружний півпростір з урахуванням неідеального теплового контакту. Вісник ТДТУ. 2014. № 2. С. 65−76. 5. Коваленко А. Д. Основы термоупругости. Киев: Наук. думка, 1970. 304 с. 6. Уиттекер Э. Т., Ватсон Д. Курс современного анализа. М.: Физмат, 1963. 343 с. 7. Кизыма Я. М. Давление упругого цилиндра на упругий слой конечной толщины. Изв. АН СССР. МТТ. 1972. № 3. 8. Мигович Ф. М., Окрепкий Б. Обчислення групи невласних інтегралів, які містять функції Бесселя І-го роду. Збірник наукових праць Академії наук України. К. 1995. № 8. С. 133−137. 1. Grilickij D. V., Kizyma YA. Osesimmetrichnye kontaktnye zadachi teorii uprugosti i termouprugosti. L'vov:Vishcha shkola.-Izd. pri L'vovskom universitete, 1981. 135 p. [Іn Russian]. 2. Okrepkyi B. S., Shelestovska M. Tysk tsylindrychnoho kruhovoho shtampa na pruzhnyi pivprostir z urakhuvanniam neidealnoho teplovoho kontaktu. Visnyk TNTU. 2006. No 3, P. 26−33. [Іn Ukrainian]. 3. Okrepkyi B. S. Shelestovska M. Tysk tsylindrychnoho kruhovoho shtampa na pruzhnyi shar z urakhuvanniam neidealnoho teplovoho kontaktu. Visnyk TNTU. 2011. Vol. 16. No. 2. P. 42−52. [Іn Ukrainian]. 4. Okrepkyi B. S., Shelestovska M. Osesymetrychna kontaktna zadacha termopruzhnosti pro tysk pruzhnoho tsylindra na pruzhnyi pivprostir z urakhuvanniam neidealnoho teplovoho kontaktu. Visnyk Ternopilskoho derzhavnoho tekhnichnoho universytetu. 2014. No 2. P. 65−76. [Іn Ukrainian]. 5. Kovalenko A. D. Osnovy termouprugosti. Kiev: Nauk. dumka, 1970. 304 p. [Іn Russian]. 6. Uitteker E. T., Vatson D. Kurs sovremennogo analiza. M.: Fizmat, 1963. 343 p. [Іn Russian]. 7. Kizyma YA. N. Davlenie uprugogo cilindra na uprugij sloj konechnoj tolshchiny. Izd. AN SSSR, MTT, 1972. No. 3 [Іn Russian]. 8. Myhovych F. M., Okrepkyi B. Obchyslennia hrup nevlasnykh intehraliv, yaki mistiat funktsii Besselia Iho rodu. Zbirnyk naukovykh prats Akademii nauk Ukrainy, K., 1995. No. 8. P. 133−137. [Іn Ukrainian]. |
|
| Rights |
© Ternopil Ivan Puluj National Technical University, 2019
|
|
| Format |
19-31
13 |
|
| Coverage |
Тернопіль
Ternopil |
|
| Publisher |
ТНТУ
TNTU |
|